ISO9001认证审核时公司名变更资质证书要变更吗？

不一定，不同的的机构有不同的规定。

ISO9001审核之前，一般认证机构都会要求组织提供相关的证件（组织年检过的营业执照、组织机构代码、相关的资质等），当公司的名称变更，工商局会出具一份变更信息通知等（有企业变更前内容和变更后内容，从这里可以看出企业注册的相关变化情况），同时公司的相关资质的公司名称也需要同时变更，所提供的所有证件名称一致方可有效，特殊情况有相应的办证处出具不能及时办证的有效证明也可，一般情况下都要齐全，否则不能评审受理，监督审核期间公司的名称变更是需要换ISO9001认证证书的，所以有些机构也会让公司提供证书变更申请书等相关信息。