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F.C磅德(***)在整理了破碎与磨碎的经验资料后,于1952年提出了一个计算破碎功耗的公式,其原形为
(8-9)
式中 W--将一短吨(907.175kg)入料度为F的物料破碎到料粒度为P所耗的功,kw·h/短t;
F、P--分别为80%的入料与排料所能通过的方形筛孔宽,μm;
Wi--功指数;kW·h/短t。
Wi,是理论上无限大的粒度破碎80%可以通过100μm筛孔宽(或65%可通过200目筛孔宽)时所需的功,它在一定程度上表示物料粉碎的难易程式度,即可碎或可磨性。
在建立了上面经验公式以后,然后寻找理论解释,榜德解释为:破碎物料时,外力所做的功先是使物体变形,当变形超过限度后即生成裂缝,裂缝形成以后,储存在物体内的变形能促使裂缝扩展并生成断面。输入功的有用部分转化新生表面上的表面能,其它部分成为热损失。因此,破碎所需的功,应考虑变形能和表面能两项,变形能和体积成正比,表面能与表面积成正比。假定等量考虑这两项,所需的功应当同它们的几何平均值成正比,即与 成正比例。对于单位体积的物体,就是与 成正比。
根据榜德所作的解释,可将重量为Q的矿物从D破碎d到所需的功耗A3为(8-10)式中 K3--综合比例系数。
以上三种理论,以榜德裂缝学说具有较大的应用价值。在应用中关键是测定功指数Wi ,其测定和计算方法不止一种,榜德提出了在实验室中通过测定矿石可碎裂性及可磨性而计算功指数的几种方法:
(1)用榜德设计的专用双摆锤式冲击试验机测出矿石的冲击破碎强度,再测知矿大石的真密度过,矿石的破碎功指数由下式计算:=2.59C/Sg (*-11)
(2)用D×L为305×610的榜德棒磨机,测出它每转一新生成的试验的筛孔P1 以下粒级的物料重工业量GrP(g) ,即棒磨可磨性系数;再测知给予矿和产品中试验筛孔80%以下的粒度F80及P80(均为μm),球磨机功指数Wt按下式计算: Wik=62/[(P1)0.23·(Grp)0.625·( )], KW·h/t (8-12)
(3)用D×L为305×305mm的榜德球磨机,测出球磨性系数 ,即球磨机每转一转新产生的试验筛孔P1 以下粒级的物料重量,球磨功指数Wib 由下式计算: Wib=44.45/[(P1)0.23·(Gbp)0.82]· , KW·h/t (8-13)
上述实验室中测得的功指数称为实验室功指数。按式(8-12)计算的功指数与内径为2.4m(8英尺)的溢流型棒磨机开路湿式闭路磨矿的球磨功指数 一致.如果磨机的工作条件不同,则应对所计算功指数加以修正。
还可根据工厂的数据计算磨矿机的操作功指数:Wi=W/ (8-14).