沈阳高中数学培优告诉你高中数学的线性规划

告诉你求线性目标函数在线性目标条件下的最值问题称为线性规划问题。基本步骤是：

1、确定好线性约束条件，准确画出可行域。

2、对目标函数z=ax+by,若b>0，则取得最大值（或最小值）时，z也取得最大值或最小值；若b<0,则反之。

3、一般地，可行域的边缘点有可能是最值点，有些问题可代入边缘点找最值.

4、注意实际问题的特殊要求。

例4、有一批钢管，每根长度都是4000mm,现在要将每根钢管截成长为500mm和600mm的两种毛坯，且这两种毛坯的数量比大于，问：怎样截最合理？

分析：告诉你设每根钢管截成的500mm毛坯为x根，600mm毛坯为y根，则根据已知条件可列出对应的线性约束条件，所谓的最合理应是每根钢管截出的两种毛坯最多。即z=x+y取得最大值，但要注意x,y都是正整数，即在可行域内要找到整点。

解析：设每根钢管截成的500mm毛坯为x根，600mm毛坯为y根。

则且z=x+y，（关键是求z的最大值）

作出可行域（如图所示的红色阴影部分。）

作直线x+y=0向上平移经过可行域内的点且与原点距离最大的点是B（8,0） 即x+y=8,x>0,y>0,故不合题意。继续向下平移直线使x+y=7 ,显然在可行域内使x+y=7的整数点有（2，5），（3，4），（4，3），（5，2），（6，1）

即x=2,y=5或x=3,y=4或x=4,y=3或x=5,y=2或x=6,y=1都是最优解。

更多行业资讯请关注沈阳育优教育   网址：